5.2 验证

5.2.1 一般规定
    5.2.1.1 验证是为确认所采用的计算方法准确反映了模型开发者对于该计算方法的概念表述并获得了有效求解所采取的必要程序;通过验证并不能表明所采用的计算公式(支配方程组)是合理的,只是表明支配方程组得到应用并获得有效求解。
    5.2.1.2 验证过程旨在检验编码是否正确,并评估数值误差的控制情况。误差分为以下三类:
        a)舍入误差:由于计算机采用一组固定长度的数字表示实数,所以会出现舍入误差;
        b)截断误差:当连续过程被有限过程所替代就会出现截断误差,如在一个有限状态之后截断一个无限序列,或者在满足收敛判据之后结束迭代就会出现截断误差;
        c)离散误差:将连续函数的导数用差分近似表示时,会出现离散误差。
        计算方法的评估包括对所用方法的分析和讨论,也包括对特定选项固有局限的分析和讨论。
5.2.2 代码校验
    依据程序结构原理校验程序代码,可找出计算代码的错误与矛盾。可以采用手工方式校验,也可以采用代码校验程序进行校验。为了使程序具有可靠的数据处理能力,对用来校验的代码和方法及所发现的问题都应明确界定并作记录。
5.2.3 时间和空间离散化
    5.2.3.1 在数值方法中,连续性的数学模型需要在时间和空间上进行离散化。根据离散方法的不同,连续模型可离散为多个不同的离散模型。
    5.2.3.2 为实现对连续模型求解的可靠近似,离散模型应能模拟连续模型的性质和行为,满足相容性和稳定性要求。这就要求当离散参量(时间步长、空间网格等)减小时,离散解应能收敛于连续性问题的解(如果解存在)。为实现离散解的收敛,离散模型应满足相容性和稳定性要求。相容性要求意味着离散模型在一定尺度(某一规范)上能够较好地近似于连续模型,稳定性要求意味着误差不随程序的持续运行而增加。
    5.2.3.3 对时间与空间离散化的误差分析应进行解释和说明。
    注:大多数火灾问题都涉及不同物理和化学过程的相互作用。与这些过程相关的时间尺度可能完全不同,容易引起数值求解上的困难。在求解微分方程时,需要认真选择时间和空间步长,以确保计算的稳定性和收敛性。误差控制技术可用来实时监测离散的参数,以满足稳定性和准确度要求,代码文件要详细说明如何满足稳定性和准确度要求,并描述数值试验处理中算法的有效性。对于具体的计算,不要让用户自己去选择离散化参数。
5.2.4 迭代收敛和相容性测试
    检查概念模型是否正确地转化为计算机模型,应执行以下步骤:
    ——检查残差判据;
    ——检查输出变量的稳定性;
    ——综合检查适宜量的守恒性;
    ——在可能的范围内,与解析解对照、比较;
    ——与公开的、已经验证过和更完善的模型所得到的精确解进行对照和比较;
    ——检查开口部气体流动问题中人为定义的边界条件产生的影响。
5.2.5 模型数值处理的评估
    模型数值处理的评估应包括技术文件的评估、计算代码对方程组的离散化处理、数值方法的分析。

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