5.4 灵敏度分析

5.4.1 计算方法的灵敏度分析研究的是计算方法中特定参数的改变对计算结果的影响。输入数据的不确定度、物理和化学模型近似程度以及不恰当的数值处理都会引起预测结果的变化。完整可行的灵敏度分析应包含以下内容: 
    a)确定计算方法中的主要变量;
    b)定义每个输入变量可接受的数值范围;
    c)阐述输出数据对输入数据变化的灵敏度;
    d)告知用户在选择输入数据和运行模型时需要注意数据的准确程度;
    c)提供大尺度实验时需要检测的参数信息。

5.4.2 对复杂火灾模型进行灵敏度分析是一项困难的工作,模型需要大量的输入数据并在整个运算过程中输出结果。应根据研究目的、需要获得的结果、可用的资源和分析模型的复杂性,来选择合适的灵敏度分析方法。
5.4.3 灵敏度分析包括以下两种基本方法:
    a)局部法:通过对一系列特定的输入参数在一定范围内重复进行灵敏度测量,获得对整个模型性能的评价。有限差分法不需要对模型的方程组作任何改变就可以直接得到应用,但要得到满意的分析结果就应对输入参数进行仔细选择。直接方法为计算模型的方程组补充了灵敏度方程,通过对灵敏度方程与模型方程组进行联合求解得到灵敏度。直接方法一般不适用于现有的火灾模型,因此应将其集成到火灾模型的设计之中。
    b)全局法:在输入参数上下限内进行多次灵敏度测量,然后将这些测量值进行平均得到灵敏度信息。全局法需要使用输入参数的概率密度函数,对火灾模型而言,该函数一般是未知的。
5.4.4 灵敏度的两种基本分析方法之中,局部法更容易得到应用,但如果已知输入信息的范围,则可以采用全局法,比如消防安全工程中的风险计算。
    注:尽管可以定义灵敏度并建立多种方法来计算,但进行灵敏度分析仍然存在困难。Iman和Helton(参见参考文献[12])指出复杂计算模型的下列特性造成了灵敏度分析的困难:
    a)有太多的输入和输出参数;
    b)模型的行为可能存在不连续;
    c)输入数据可能存在相关性,相关的边缘概率分布为非正态分布;
    d)模型预测是关于输入变量的非线性、多变量和时间相关函数;
    e)单个输入变量的相关重要度是时间的函数。
5.4.5 灵敏度方程具有相似的性质。对于模型的某一输入和输出参数,可能在某个特定时间区间内,该输出参数对该输入参数敏感,但在另外的特定时间区间内,同样的输出参数可能对同样的输入参数不敏感。
5.4.6 对于火灾模型的灵敏度分析,至少应解决以下两个问题:
    a)模型是否对于特定的输入参数敏感。这是对某个特定输入参数相对于其他输入参数重要度的全面评价,因此应尽可能宽地选择模型的输入范围,以代表模型的适用范围;然后在这很宽的范围内进行后续分析,从而得出输入参数对于所选择输出结果的相对重要度。
    b)输入参数值与真实情况相比应准确到何种程度。为了解所选输入参数的不确定性对模型输出结果的影响,应检测输入数据的微小扰动值。对于特定的火灾场景,则应测量此特定场景输入参数的扰动值。
5.4.7 对单个输入数据和输出数据进行比较时,可以用平均相对差来表征模型的灵敏度。
    注:图1是某火灾模型烟气层温度对热释放速率和通风口尺寸的响应曲面,表征的是热释放速率峰值和通风口尺寸变化对上层烟气峰值温度的影响。图中的曲面网格通过数据点之间的样条插值获得,对实际模型的计算值进行一化处理得到的基本场景值采用覆盖在曲面网格表面的圆圈表示。可以看出,热释放速率对上层烟气峰值温度的影响比开口宽度对其影响更为显著。在火灾向受限燃烧转变前,曲面的趋势与预测结果一致,即温度随着热释放速率的上升而上升,随着开口的增大而下降,但与两者均不呈线性关系。

图1 表征火灾模型灵敏度的响应曲面

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