附录I 预动作时间和运动时间的相互关系示例

I.1 相互关系计算举例
    图I.1给出了采用计算机模拟方法[GridFlow(参见参考文献[50])]的疏散时间计算示例。示例所采用的建筑是一个简单的有4个可用疏散出口的四方零售店(边长为42.4m,直线行走距离为30m)。计算模型将每个人看作是一个单独的个体,且行进速度取决于人员密度,设计人员数量为900人,采用由Sprucefield通过监控疏散得到的预动作时间分布。在这种情况下,第一组人几乎是在警铃响起的一刹那开始行动,因此第一组人的预动作时间只有几秒钟。每个人的行进距离由计算机计算得出,行进速度分布的平均数为1.2m/s(标准差为0.2m/s,最小速度为0.3m/s)。

    说明:
        X——人数,人;
        Y——时间,s;
        1——99%人员的停留时间;
        2——99%人员的预动作时间;
        3——95%人员的预动作时间;
        4——全体人员完成疏散所需时间;
        5——99%人员完成疏散所需时间;
        6——95%人员完成疏散所需时间;
        7——Nelson-Mowrer线。
图I.1 采用GridFlow和Sprucefield预动作时间分布针对面积为1800m²的正方形零售店在不同人数条件下计算得到的疏散时间
    图I.1显示了不同数量的人群疏散所具有的一系列特征。代号为7的Nelson-Mowrer线表示在假设警铃鸣响后各出口以最大通行能力进行疏散的条件下,人员走出房间所需要的时间,代表了在忽略预动时间和运动时间的条件下人员疏散所需的最短时间。代号为3和2的两条水平虚线代表所有人员数量的95%和99%的理论预动时间分别为95s和114s,对于一个给定的人员分布来说是常数。99%人员的预动时间加上一个平均运动时间值13s,得到的停留时间大致为127s,由代号为1的水平虚线来表示,代表了无任何障碍的疏散所需的最短时间值。
    曲线6、5、4分别表示不同疏散人数条件下计算机模拟得到的95%、99%和全体人员疏散所需的时间,计算机模拟考虑了不同人员之间的所有交互作用(包括受到阻碍的疏散),并对每个点平均进行了10次模拟)。模拟结果表明,在设计人员数量为900人的情况下,全体人员的疏散时间会大大超过99%人员的预动作时间和最短停留时间,差值达到95s或82s。
    通过比较Nelson-Mowrer时间与99%人员的实际疏散时间,得到排队的形成时间大约为20s,代表了第一组人的停留时间。在前20s后,剩余人员的预动作时间和运动时间不再对99%人员的疏散时间有所影响,而只是简单地由人员所需的最大通行时间决定。这清楚地表明,当人员密度设计较高时,一旦第一组人开始疏散,疏散行动就被出口的物理尺寸和形成排队所需的时间所限制,正如式(H.4)所示。
    当人员数量小于设计人员数量的1/3时,疏散时间取决于最后一组人员开始疏散的预动作时间,正如式(H.3)所示。
I.2 计算预动作时间和运动时间分布交互作用影响的简单方法
    实际上,降低预动作时间和运动时间分布交互作用的复杂度而进行简单的计算是有可能的,且不会导致重大的错误。
    在满足以下边界条件时,可以进行简化计算,见参考文献[20]、[25]和[50]:
    a) 一种情况是房间内人员稀少;
    b) 人员密度小于设计的1/3;
    c) 一种情况是房间内具有最大设计人员数量。
    对第一种情况来说,疏散时间取决于最后人员决定离开的预动作时间与他们行进到出口和穿过出口的所需时间。由于人员密度较低,到出口的行进速度基本上不会受到阻碍,因此在出口处也不会出现排队现象。疏散时间计算参见式(I.1):
    式中:
        △tpre(99th percentile)——从警铃响起到第一组人开始疏散的时间(参见表F.1);
        ttrav(walking)——到出口的平均行进距离(保守的计算使用房间内最大直线行进距离除以无阻碍行进速度)。
    第二种情况的疏散时间取决于第一组人的预动作时间和运动时间,加上出口的通行时间,参见式(1.2)。
    式中:
        △ttrav(flow)——所有人员通过可用出口的时间。
    最长时间的情况可用于设计之中。对于大多数场景,第二种情况将代表最长的所需疏散时间。1%和99%预动作时间的默认值,参见附录F。

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